Question

設(shè)函數(shù) 

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

Answer 1

【答案】

（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為，的單調(diào)遞減區(qū)間為；

（2）

【解析】

試題分析：（1）將代入，求導(dǎo)即可 （2）注意恒大于等于0，故只需對(duì)任意恒成立即可 接下來(lái)就利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù) 

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，

 

令，得或；令，得

的單調(diào)遞增區(qū)間為

的單調(diào)遞減區(qū)間為                             6分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031004270420907184/SYS201403100427437871312722_DA.files/image019.png">對(duì)任意，設(shè) 

    

當(dāng)時(shí)，對(duì)恒成立， 符合題意   9分

當(dāng)時(shí)，由得；由得；

所以在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)

又，故不符合題意            12分

綜上所述的取值范圍是            13分

考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；2、不等關(guān)系