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          （2008•武漢模擬）在正四棱錐s-ABCD中，側(cè)面與底面所成角為
          π
          3
          ，則它的外接球半徑R與內(nèi)切球半徑r的比值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過側(cè)面與底面所成角為 
          π
          3
          ，設(shè)出正四棱錐的底面邊長，推出斜高，側(cè)棱長，求出內(nèi)切球的半徑；利用外接球的球心與正四棱錐的高在同一條直線，結(jié)合勾股定理求出，外接球的半徑，即可得到比值．
          解答：解：由于側(cè)面與底面所成角為 
          π
          3
          ，可知底面對邊中心線與兩個(gè)對面斜高構(gòu)成正三角形，
          設(shè)底面邊長為a，則斜高也為a，進(jìn)而可得側(cè)棱長為：
          		5
          a
          2
          ，高為 
          		3
          a
          2

          四棱錐的內(nèi)切球半徑就是上述正三角形的內(nèi)切圓半徑為 
          		3
          a
          6
          ，
          其外接球球心必在頂點(diǎn)與底面中心連線上，如圖：半徑為R，
          球心為O，頂點(diǎn)為P，底面中心為O1，底面一個(gè)頂點(diǎn)為B，則OB=OP，
          于是就有：（ 
          		3
          a
          2
          -R）2+（ 
          		2
          a
          2
          ）2=R2
          解得R=
          5
          		3
          a
          12
          ．
          所以兩者的比為：
          5
          2
          ．
          故選D
          點(diǎn)評：本題考查學(xué)生的空間想象能力，計(jì)算能力推理能力．求出球的半徑與正三棱柱的底面邊長的關(guān)系，是本題的關(guān)鍵，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•武漢模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
          y-x≥1
          x+y≤1
          -2x+y≤2
          ，則當(dāng)z=3x-y取得最小值時(shí)（x，y）=
          （-1，0）
          （-1，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•武漢模擬）已知a＞0，過M（a，0）任作一條直線交拋物線y2=2px（p＞0）于P，Q兩點(diǎn)，若
          1
          |MP|2
          +
          1
          |MQ|2
          為定值，則a=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•武漢模擬）如果關(guān)于x的方程ax+
          1
          x2
          =3          有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•武漢模擬）已知P為橢圓
          x2
          4
          +y2=1          和雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，那么∠F1PF2的余弦值為
          -
          1
          3
          -
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•武漢模擬）從4雙不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一雙的取法種數(shù)為
          54
          54
          ．（將計(jì)算的結(jié)果用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案