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          已知雙曲線的方程為x2-
          y2
          4
          =1，如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-
          		5
          ，0），B是圓x2+（y-
          		5
          ）2=1上的點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線的右支上，求|MA|+|MB|的最小值．
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          設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（
          		5
          ，0），則點(diǎn)A，D是雙曲線的焦點(diǎn)，
          由雙曲線的定義，得|MA|-|MD|=2a=2．
          ∴|MA|+|MB|=2+|MB|+|MD|≥2+|BD|，
          又B是圓x2+（y-
          		5
          ）2=1上的點(diǎn)，圓的圓心為C（0，
          		5
          ），
          半徑為1，故|BD|≥|CD|-1=
          		10
          -1，從而|MA|+|MB|≥2+|BD|≥
          		10
          +1，
          當(dāng)點(diǎn)M，B在線段CD上時(shí)取等號(hào)，即|MA|+|MB|的最小值為
          		10
          +1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線的兩條漸進(jìn)線方程分別為x-
          		3
          y=0和x+
          		3
          y=0，雙曲線上的點(diǎn)滿足不等式x2-3y2＜0，已知雙曲線的焦距為4，則雙曲線的準(zhǔn)線方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的頂點(diǎn)在x軸上，兩個(gè)頂點(diǎn)之間的距離為8，離心率e=
          54

          （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
          （2）求雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的方程為-=1,過(guò)其右焦點(diǎn)作一條垂直于x軸的直線與此雙曲線交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的長(zhǎng)為（    ）
          A.5            B.3              C.4                D.9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的方程為-=1,過(guò)其右焦點(diǎn)作一條垂直于x軸的直線與此雙曲線交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的長(zhǎng)為（    ）
            
          A.5            B.3              C.4                D.9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)仿真試卷3（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          雙曲線的兩條漸進(jìn)線方程分別為x-y=0和x+y=0，雙曲線上的點(diǎn)滿足不等式x2-3y2＜0，已知雙曲線的焦距為4，則雙曲線的準(zhǔn)線方程為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案