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          若、為雙曲線: 的左、右焦點，點在雙曲線上，∠=，則到軸的距離為（   ）
          


          A．          B．   
     C．      D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          B
          


          【解析】
          


          試題分析：雙曲線：，=4，=1，
          


          所以a=2，b=1。c²=a²+b²=5，，
          


          根據(jù)題意｜P-P｜=2a=4，P²+P
²-2P·P=16，
          


          由余弦定理得，cosP=,,
          


          由正弦定理，
          


          P到x軸距離= =
          


          故選B。
          


          考點：雙曲線的定義及其幾何性質(zhì)，正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。
          


          點評：中檔題，本題綜合性較強，綜合考查雙曲線的定義及其幾何性質(zhì)，正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。注意數(shù)形結(jié)合，利用圖形發(fā)現(xiàn)邊角關(guān)系。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知雙曲線C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0），B是右頂點，F(xiàn)是右焦點，點A在x軸正半軸上，且滿足|
          OA
          |、|
          OB
          |、|
          OF
          |成等比數(shù)列，過F作雙曲線C在第一、第三象限的漸近線的垂線l，垂足為P．
          （1）求證：
          PA
          •
          OP
          =
          PA
          •
          FP
          ；
          （2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，點A、B分別為雙曲線C實軸的左端點和虛軸的上端點，點F1、F2分別為雙曲線C的左、右焦點，點M、N是雙曲線C的右支上不同兩點，點Q為線段MN的中點．已知在雙曲線C上存在一點P，使得
          PA
          +
          PB
          +
          PF2
          =(
          		3
          -3)
          OP
          ．
          （Ⅰ）求雙曲線C的離心率；
          （Ⅱ）設(shè)a為正常數(shù)，若點Q在直線y=2x上，求直線MN在y軸上的截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點，且兩條漸近線與以點A(0，
          		2
          )          為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關(guān)于直線y=x對稱．
          （Ⅰ）求雙曲線C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A，B兩點，另一直線l經(jīng)過M（-2，0）及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍；
          （Ⅲ）若Q是雙曲線C上的任一點，F(xiàn)1F2為雙曲線C的左，右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•牡丹江一模）已知雙曲線E：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的焦距為4，以原點為圓心，實半軸長為半徑的圓和直線x-y+
          		6
          =0          相切．
          （Ⅰ） 求雙曲線E的方程；
          （Ⅱ）已知點F為雙曲線E的左焦點，試問在x軸上是否存在一定點M，過點M任意作一條直線l交雙曲線E于P，Q兩點，使
          FP
          •
          FQ
          為定值？若存在，求出此定值和所有的定點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點，且兩條漸近線與以點A(0，
          		2
          )          為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點與A關(guān)于直線y=x對稱．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若Q是雙曲線C上的任一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；
          （3）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線L經(jīng)過M（-2，0）及AB的中點，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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