已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224250187303.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)函數(shù)

是奇函數(shù),當(dāng)

時(shí),

.
(1)求

的解析式;
(2)若對任意的

,不等式

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
(1)

(2
本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性和不等式的恒成立問題的求解運(yùn)用。
(1)因?yàn)槠婧瘮?shù)在x=0處有定義,則函數(shù)值為零,可知f(0)=0的值,同時(shí)利用對稱性得到對應(yīng)區(qū)間的解析式,從而得到整個(gè)分段函數(shù)解析式。
(2)結(jié)合第一問中的單調(diào)性,和奇函數(shù)的性質(zhì),將不等式變形,轉(zhuǎn)換為關(guān)于t的二次不等式恒成立問題來結(jié)合判別式得到結(jié)論
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知定義在

上的函數(shù)

是偶函數(shù),且

時(shí),

.
(1)當(dāng)

時(shí),求

解析式;
(2)當(dāng)

,求

取值的集合.
(3)當(dāng)

,函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225138810457.png" style="vertical-align:middle;" />,求

滿足的條件。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分) 已知函數(shù)
(1)寫出

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若

,求相應(yīng)的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題13分)設(shè)

,

,函數(shù)

,
(1)設(shè)不等式

的解集為C,當(dāng)

時(shí),求實(shí)數(shù)

取值范圍;
(2)若對任意

,都有

成立,求

時(shí),

的值域;
(3)設(shè)

,求

的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的最小值是__________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

是定義在

上的奇函數(shù),且當(dāng)

時(shí),

。若對任意的

,不等式

恒成立,則實(shí)數(shù)

的取值范圍是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)存在反函數(shù)

,且對于任意的

,恒有f(x)+f(-x)=1,則

=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)是定義在[-5,5]上的偶函數(shù),f(x)在[0,5]上是單調(diào)函數(shù),且f(-3)<f(1),則下列不等式中一定成立的是
A.f(-1)<f(-3) | B.f(2)<f(3) |
C.f(1)<f(0) | D.f(-3)<f(5) |
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