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          在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知
          a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)列．
          (1)求d，an；
          (2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）d＝－1或d＝4. an＝－n＋11，n∈N*或an＝4n＋6，n∈N*
          （2）
          (1)由題意得5a3·a1＝(2a2＋2)2，
          即d2－3d－4＝0.
          故d＝－1或d＝4.
          所以an＝－n＋11，n∈N*或an＝4n＋6，n∈N*
          (2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.
          因?yàn)?i>d<0，由(1)得d＝－1，an＝－n＋11.
          當(dāng)n≤11時，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝
          Sn＝－n2＋n.
          當(dāng)n≥12時，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|
          ＝－Sn＋2S11＝n2－n＋110.
          綜上所述，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若正數(shù)項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)，點(diǎn)，在曲線上.
          （1）求，；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè),表示數(shù)列的前項(xiàng)和，若恒成立，求及實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)無窮數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為（），且點(diǎn)在直線上（為與無關(guān)的正實(shí)數(shù)）．
          （1）求證：數(shù)列（）為等比數(shù)列；
          （2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          （3）若（2）中數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Tn當(dāng)時不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且，.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
          1
          2　　3
          4　 5　　6
          7　 8　 9　 10
          11　 12　13　 14　15
          ……
          根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第n(n≥3)行從左至右的第3個數(shù)是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個不同的零點(diǎn)x1，x2，方程f(x)＝m有兩個不同的實(shí)根x3，x4.若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)．
          A．－B．C．D．－
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，a1＝－2 014，其前n項(xiàng)和為Sn，若＝2，則S2 014的值等于(　　)．
          A．－2 011 B．－2 012C．－2 014D．－2 013
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}，若點(diǎn)(n，an)(n∈N*)在經(jīng)過點(diǎn)(5,3)的定直線l1上，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9＝(　　)．
          A．9B．10C．18 D．27
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列中，如果，，則數(shù)列前9項(xiàng)的和為（ ）
          A．297B．144 C．99D．66
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案