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          （2012•湖北）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=ab，則角C=
          2π
          3
          2π
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用已知條件（a+b-c）（a+b+c）=ab，以及余弦定理，可聯(lián)立解得cosB的值，進(jìn)一步求得角B．
          解答：解：由已知條件（a+b-c）（a+b+c）=ab可得a2+b2-c2+2ab=ab
          即a2+b2-c2=-ab
          由余弦定理得：cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =-
          1
          2

          又因為0＜B＜π，所以C=
          2π
          3
          ．
          故答案為：
          2π
          3
          點(diǎn)評：本題考查了解三角形的知識，對余弦定理及其變式進(jìn)行重點(diǎn)考查，屬于基礎(chǔ)題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acosA，則sinA：sinB：sinC為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北）設(shè)a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“
          1
          		a
          +
          1
          		b
          +
          1
          		c
          ≤a+b+c          ”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北）設(shè)a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則
          a+b+c
          x+y+z
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北）設(shè)函數(shù)f（x）=axn（1-x）+b（x＞0），n為正整數(shù)，a，b為常數(shù)，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為x+y=1．
          （I）求a，b的值；
          （II）求函數(shù)f（x）的最大值
          （III）證明：f（x）＜
          1ne
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案