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          正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          (2)令bn＝，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有Tn<.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）an＝2n（2）
          【解析】(1)由－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0，得[Sn－(n2＋n)](Sn＋1)＝0，由于{an}是正項(xiàng)數(shù)列，所以Sn＋1>0.所以Sn＝n2＋n.n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝2n，n＝1時(shí)，a1＝S1＝2適合上式．∴an＝2n.
          (2)由an＝2n，得
          bn＝＝
          Tn＝
          ＝<＝
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練17練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是(　　)．
          A．這種抽樣方法是一種分層抽樣
          B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
          C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
          D．該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練13練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F且EF＝，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(　　)．
          A．AC⊥BE
          B．EF∥平面ABCD
          C．三棱錐A-BEF的體積為定值
          D．異面直線AE，BF所成的角為定值
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練11練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，E和F是l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA＝ED，FB＝FC.E′和F′是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，EE′和FF′都與平面ABCD垂直．
          (1)證明：直線E′F′垂直且平分線段AD；
          (2)若∠EAD＝∠EAB＝60 °，EF＝2.求多面體ABCDEF的體積．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練11練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)．
          A.       B.        C．200      D．240
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練10練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的兩根，則使Sn>0成立的正整數(shù)n的最大值是(　　)．
          A．1006     B．1007       C．2011     D．2012
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷5練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)直線l：x－y＋m＝0與拋物線C：y2＝4x交于不同兩點(diǎn)A，B，F 為拋物線的焦點(diǎn)．
          (1)求△ABF的重心G的軌跡方程；
          (2)如果m＝－2，求△ABF的外接圓的方程．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷4練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點(diǎn)，G為PD的中點(diǎn)，△DAB≌△DCB，EA＝EB＝AB＝1，PA＝，連接CE并延長交AD于F.
          (1)求證：AD⊥平面CFG；
          (2)求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷2練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          將函數(shù)y＝cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y＝f(x)·sin x的圖象，則f(x)的表達(dá)式可以是(　　)．
          A．f(x)＝－2cos x     B．f(x)＝2cos x
          C．f(x)＝sin 2x    D．f(x)＝ (sin 2x＋cos 2x)
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案