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          設(shè)雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為雙曲線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且△PF1F2的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵雙曲線的方程是
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          ，
          ∴a2=4且b2=5，可得c=
          		a2+b2
          =3
          由此可得雙曲線焦點(diǎn)分別為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）
          設(shè)雙曲線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，n），
          可得△PF1F2的面積S=
          1
          2
          |F1F2|•n=6，
          即
          1
          2
          ×6×n=6，解得n=2
          將P（m，2）代入雙曲線方程，得
          m2
          4
          -
          4
          5
          =1          ，解之得m=
          6
          		5
          5
          ．
          ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(
          6
          		5
          5
          ，2)
          故答案為(
          6
          		5
          5
          ，2)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1和F2為雙曲線
          x2
          4
          -y2=1          的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上且滿足∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是（　�。�
          
                
          A、1
          B、
          		5
          2
          C、2
          D、
          		5
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)雙曲線
          x2
          4
          -y2=1的右頂點(diǎn)為A，P是雙曲線上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）分別交于Q和R兩點(diǎn)．
          （1）證明：無論P(yáng)點(diǎn)在什么位置，總有|
          OP
          |2=|
          OQ
          •
          OR
          |；
          （2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)C滿足條件：
          AC
          =
          1
          2
          （
          AQ
          +
          AR
          ），求點(diǎn)C的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè) F1、F2是雙曲線
          x2
          4
          -y2=1          的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海二模）設(shè)雙曲線
          x2
          4
          -y2=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1、P2、…、Pn是其右上方一段（2≤x≤2
          		5
          ，y≥0）上的點(diǎn)，線段|PkF|的長度為ak，（k=1，2，3，…，n）．若數(shù)列{an}成等差數(shù)列且公差d∈（
          1
          5
          ，
          		5
          5
          ），則n最大取值為
          14
          14
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：上海二模
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)雙曲線
          x2
          4
          -y2=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1、P2、…、Pn是其右上方一段（2≤x≤2
          		5
          ，y≥0）上的點(diǎn)，線段|PkF|的長度為ak，（k=1，2，3，…，n）．若數(shù)列{an}成等差數(shù)列且公差d∈（
          1
          5
          ，
          		5
          5
          ），則n最大取值為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案