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          設(shè) F1、F2是雙曲線
          x2
          4
          -y2=1          的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)雙曲線的方程，算出焦點(diǎn)F1（-
          		5
          ，0）、F2（
          		5
          ，0）．利用勾股定理算出|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20，由雙曲線的定義得||PF1|-|PF2||=2a=4，聯(lián)解得出|PF1|•|PF2|=2，即可得到△F1PF2的面積．
          解答：解：∵雙曲線
          x2
          4
          -y2=1          中，a=2，b=1
          ∴c=
          		a2+b2
          =
          		5
          ，可得F1（-
          		5
          ，0）、F2（
          		5
          ，0）
          ∵點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，
          ∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20
          根據(jù)雙曲線的定義，得||PF1|-|PF2||=2a=4
          ∴兩式聯(lián)解，得|PF1|•|PF2|=2
          因此△F1PF2的面積S=
          1
          2
          |PF1|•|PF2|=1
          故選：D
          點(diǎn)評：本題給出雙曲線上的點(diǎn)P對兩個焦點(diǎn)的張角為直角，求焦點(diǎn)三角形的面積．著重考查了雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程、勾股定理和三角形的面積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1、F2是雙曲
          x2
          3
          -y2=1          的兩個焦點(diǎn)，P在雙曲線上，當(dāng)△F1PF2的面積為2時(shí)|
          PF1
          -
          PF2
          |的值為（　�。�
          
                
          A、2B、3C、4D、6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：陜西省寶雞中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)，若在雙曲
          

          線上存在點(diǎn)P，滿足∠F1PF2＝60°，∣OP∣＝，則該雙曲線的漸近線方程為
          

          

          [　　]
          

          A．x±y＝0
          

          

          B．x±y＝0
          

          

          C．x±＝0
          

          

          D．±y＝0
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點(diǎn)與A關(guān)于y = x對稱．
            
              （1）求雙曲線C的方程；
            
              （2）若Q是雙曲線線C上的任一點(diǎn)，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程；
            
              （3）設(shè)直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年河南省普通高中高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)F1、F2是雙曲的兩個焦點(diǎn)，P在雙曲線上，當(dāng)△F1PF2的面積為2時(shí)|-|的值為（ ）
          A．2
          B．3
          C．4
          D．6
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案