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          【題目】如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ABCD，AB1⊥BC，且AA1＝AB.求證：
          （1）AB平面D1DCC1；
          （2）AB1⊥平面A1BC.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析
          【解析】
          (1) 在四棱柱中得出AB∥CD，結(jié)合線面平行的判定定理，即可證得AB平面D1DCC1；
          (2) 先證得AB1⊥A1B，AB1⊥BC，結(jié)合線面垂直的判定定理，即可得到AB1⊥平面A1BC.
          (1) 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB平面D1DCC1，CD平面D1DCC1，
          所以AB∥平面D1DCC1.
          (2) 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四邊形A1ABB1為平行四邊形，
          又AA1＝AB，故四邊形A1ABB1為菱形，
          從而AB1⊥A1B，
          又AB1⊥BC，而A1B∩BC＝B，A1B、BC平面A1BC，
          所以AB1⊥平面A1BC.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          (1)若討論的單調(diào)性;
          (2)當(dāng)時,若函數(shù)與的圖象有且僅有一個交點,求的值(其中表示不超過的最大整數(shù),如.
          參考數(shù)據(jù):
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）若點在直線上，且，求直線的斜率；
          （2）若，求曲線上的點到直線的距離的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面多邊形中，，，，，，為的中點，現(xiàn)將三角形沿折起，使.
          （1）證明：平面；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】足球運動被譽為“世界第一運動”.為推廣足球運動，某學(xué)校成立了足球社團由于報名人數(shù)較多，需對報名者進行“點球測試”來決定是否錄取，規(guī)則如下：
          （1）下表是某同學(xué)6次的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以這150個點球中的進球頻率代表其單次點球踢進的概率.為加入足球社團，該同學(xué)進行了“點球測試”，每次點球是否踢進相互獨立，將他在測試中所踢的點球次數(shù)記為，求；
          （2）社團中的甲、乙、丙三名成員將進行傳球訓(xùn)練，從甲開始隨機地將球傳給其他兩人中的任意一人，接球者再隨機地將球傳給其他兩人中的任意一人，如此不停地傳下去，且假定每次傳球都能被接到.記開始傳球的人為第1次觸球者，接到第n次傳球的人即為第次觸球者，第n次觸球者是甲的概率記為.
          （i）求，，（直接寫出結(jié)果即可）；
          （ii）證明：數(shù)列為等比數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱20件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶時，用戶要對該箱中部分產(chǎn)品作檢驗.設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否合格相互獨立.
          （1）記某一箱20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為，取最大值時對應(yīng)的產(chǎn)品為不合格品概率為，求；
          （2）現(xiàn)從某一箱產(chǎn)品中抽取3件產(chǎn)品進行檢驗，以（1）中確定的作為p的值，已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為10元，若檢驗出不合格品，則工廠要對每件不合格品支付30元的賠償費用，檢驗費用與賠償費用的和記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)將的圖象上所有點向左平移個單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到函數(shù)的圖象．若為偶函數(shù)，且最小正周期為，則（ ）
          A.圖象與對稱B.在單調(diào)遞增
          C.在有且僅有3個解D.在有僅有3個極大值點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，平面CDEF⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為平行四邊形，∠DAB＝45°，四邊形CDEF為直角梯形，EF∥DC，ED⊥CD，AB＝3EF＝3，ED＝a，AD.
          （1）求證：AD⊥BF；
          （2）若線段CF上存在一點M，滿足AE∥平面BDM，求的值；
          （3）若a＝1，求二面角D﹣BC﹣F的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為．
          （1）寫出直線和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）過動點且平行于的直線交曲線于兩點，若，求動點到直線的最近距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案