Question

下列說(shuō)法正確的是______．
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要條件；②若命題p：?b∈R，使f（x）=x²+bx+1是偶函數(shù)，則?p：?b∈R，f（x）=x²+bx+1都不是偶函數(shù)；③命題“若x＞a²+b²，則x＞2ab”的逆命題為真命題；④因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）是增函數(shù)（大前提），而y=(

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)x是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=(

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2

)x是增函數(shù)（結(jié)論），此推理的結(jié)論錯(cuò)誤的原因是大前提錯(cuò)誤．

Answer 1

①中：當(dāng)“x=1”時(shí)“|x|=1”成立，
但當(dāng)“|x|=1”時(shí)，“x=1”不一定成立，
故“x=1”是“|x|=1”的充分不必要條件，
故①正確．
②中：“?b∈R，使f（x）=x²+bx+1是偶函數(shù)”的否定為：
“?b∈R，f（x）=x²+bx+1都不是偶函數(shù)”，
故②正確．
③中：命題“若x＞a²+b²，則x＞2ab”的逆命題為：
“若x＞2ab，則x＞a²+b²”為假命題
故③錯(cuò)誤．
④中：演繹推理“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）是增函數(shù)（大前提），
而y=(

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2

)x是指數(shù)函數(shù)（小前提），
所以y=(

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2

)x是增函數(shù)（結(jié)論）”中，
指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞1）是增函數(shù)，而指數(shù)函數(shù)y=a^x（0＜a＜1）是減函數(shù)．
故此推理的結(jié)論錯(cuò)誤的原因是大前提錯(cuò)誤．
故答案為：①②④