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          已知圓C與圓x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直線2x-3y-1=0，又圓C經(jīng)過點A（-2，3），B（1，4），求圓C的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出弦AB的中點坐標(biāo)，進而得到弦AB的垂直平分線方程；再結(jié)合已知圓的圓心得到兩圓連心線所在直線的方程；即可求出圓的圓心和半徑，即可得到答案．
          解答：解：由已知得圓C的弦AB的中點坐標(biāo)為(-
          1
          2
          ，
          7
          2
          )          ，
          ∴圓C的弦AB的垂直平分線方程為3x+y-2=0 　　 ①
          又已知圓圓心為(0，
          7
          2
          )
          ∴兩圓連心線所在直線的方程為y-
          7
          2
          =-
          3
          2
          x          ?3x+2y-7=0 �、凇�6分）
          設(shè)圓心C（a，b），則由①②得
          3a+b-2=0
          3a+2b-7=0
          　　　　解之得
          a=-1
          b=5
          　　 
          而圓C的半徑γ=|CA|=
          		5

          ∴所求圓C的方程為（x+1）2+（y-5）2=5…（10分）
          點評：本小題主要考查直線和圓的方程的應(yīng)用．本題出現(xiàn)最多的問題應(yīng)該是計算上的問題，平時要強化基本功的練習(xí)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知圓C經(jīng)過A（5，1），B（1，3）兩點，圓心在x軸上，求圓C的方程．
          （2）求與圓x2+y2-2x+4y+1=0同心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•威海一模）已知圓C與圓x2+y2-2y=0關(guān)于直線x-y-2=0對稱，則圓C的方程是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C與圓(x-1)2+y2=1關(guān)于直線y=-x對稱,則圓C方程為(　　)
          A.(x+1)2+y2=1
          B.x2+y2=1
          C.x2+(y+1)2=1
          D.x2+(y-1)2=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          已知圓C與圓(x－1)2＋y2＝1關(guān)于直線y＝－x對稱，則圓C的方程為（    ）
          


          A．(x＋1)2＋y2＝1　　　                  
B．x2＋y2＝1　　　　
          


          C．x2＋(y＋1)2＝1　　　                  
D．x2＋(y－1)2＝1
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知圓C經(jīng)過A（5，1），B（1，3）兩點，圓心在x軸上，求圓C的方程．
          （2）求與圓x2+y2-2x+4y+1=0同心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案