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        1. (2012•江蘇三模)已知函數(shù)f(x)=
          log2x,x>0
          2x,
           x≤0
          則滿足不等式f(f(x))>1的x的取值范圍是
          (4,+∞)
          (4,+∞)
          分析:由題意,x≤0時f(x)在(0,1]之間,x>0時f(x)值域?yàn)镽,根據(jù)f(f(x))>1,如果取T=f(x),則T應(yīng)該大于零,所以f(T)=log2T>1,則必有T>2,從而可求x的取值范圍.
          解答:解:由題意,x≤0時f(x)在(0,1]之間,x>0時f(x)值域?yàn)镽
          因?yàn)閒(f(x))>1,如果取T=f(x),則T應(yīng)該大于零,所以f(T)=log2T>1,則必有T>2
          ∴f(x)>2>1
          ∴f(x)=log2x>2
          ∴x>4
          ∴x的取值范圍是(4,+∞)
          故答案為:(4,+∞)
          點(diǎn)評:本題考查分段函數(shù),考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•江蘇三模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,圓C:(x+1)2+y2=16,點(diǎn)F(1,0),E是圓C上的一個動點(diǎn),EF的垂直平分線PQ與CE交于點(diǎn)B,與EF交于點(diǎn)D.
          (1)求點(diǎn)B的軌跡方程;
          (2)當(dāng)D位于y軸的正半軸上時,求直線PQ的方程;
          (3)若G是圓上的另一個動點(diǎn),且滿足FG⊥FE.記線段EG的中點(diǎn)為M,試判斷線段OM的長度是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•江蘇三模)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,存在常數(shù)A,B,C,使得an+Sn=An2+Bn+C對任意正整數(shù)n都成立.
          (1)若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,求證:3A-B+C=0;
          (2)若A=-
          1
          2
          ,B=-
          3
          2
          ,C=1
          ,設(shè)bn=an+n,數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn;
          (3)若C=0,{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,設(shè)P=
          2012
          i=1
          1+
          1
          a
          2
          i
          +
          1
          a
          2
          i+1
          ,求不超過P的最大整數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•江蘇三模)在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組
          y≥0
          x-2y≥0
          x+y-3≤0
          表示的區(qū)域?yàn)镸,t≤x≤t+1表示的區(qū)域?yàn)镹,若1<t<2,則M與N公共部分面積的最大值為
          5
          6
          5
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•江蘇三模)假定某人每次射擊命中目標(biāo)的概率均為
          12
          ,現(xiàn)在連續(xù)射擊3次.
          (1)求此人至少命中目標(biāo)2次的概率;
          (2)若此人前3次射擊都沒有命中目標(biāo),再補(bǔ)射一次后結(jié)束射擊;否則.射擊結(jié)束.記此人射擊結(jié)束時命中目標(biāo)的次數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•江蘇三模)已知數(shù)列{an}滿足a1=2,且對任意n∈N*,恒有nan+1=2(n+1)an
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)區(qū)間[
          an
          3n
          ,
          an+1
          3(n+1)
          ]
          中的整數(shù)個數(shù)為bn,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.

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          同步練習(xí)冊答案