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          已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點(diǎn)，則直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖建立空間直角坐標(biāo)系，＝(0,1,0)，＝(－1,0,1)，＝(0，，1)，
          設(shè)平面ABC1D1的法向量為n＝(x，y，z)，
          由n·＝0，n·＝0，可解得n＝(1,0,1)
          設(shè)直線AE與平面ABC1D所成的角為θ，則sinθ＝＝
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2，M為AD的中點(diǎn)．

          (1)證明：MF⊥BD；
          (2)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖所示，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.

          (1)求證：AC⊥平面BDE；
          (2)求二面角F－BE－D的余弦值；
          (3)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個動點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱中，點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上，，.
          （1）證明：；
          （2）設(shè)直線與平面的距離為，求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為與x-7y-4=0,原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為（   ）.
          A．3B．2C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)P（a，b，c）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P′，則|PP′|等于（　　）
          A．2
          		a2+b2+c2
          		B．
          		a2+b2+c2
          		C．|a+b+c|D．2|a+b+c|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平面α經(jīng)過三點(diǎn)A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，則下列向量中與平面α的法向量不垂直的是(　　)
          A．(，－1，－1)B．(6，－2，－2)
          C．(4,2,2)D．(－1,1,4)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知2a＋b＝(0，－5,10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，則以b，c為方向向量的兩直線的夾角為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ① 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045852289847.png" style="vertical-align:middle;" />，所以；
          ② 由兩邊同除，可得； 
          ③ 數(shù)列1，4，7，10，…，的一個通項(xiàng)公式是； 
          ④ 演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理．
          其中正確命題的個數(shù)有（     ）
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案