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          已知拋物線的頂在坐標(biāo)原點，焦點到直線的距離是
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若直線與拋物線交于兩點，設(shè)線段的中垂線與軸交于點 ，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          

          解析試題分析：（1）已知點到直線的距離利用距離公式 可求得,可直接寫出拋物線方程; （2）把直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成二次方程,用韋達(dá)定理可求出線段中點的坐標(biāo),再寫出中垂線方程,即可求出直線與軸交點的縱坐標(biāo),利用二次函數(shù)求值域的方法可求出的范圍.這個過程中不用討論判別式,不用討論斜率,值域也是二次函數(shù)的值域問題,是直線與圓錐曲線中的較易者.
          試題解析：（1）由題意，，故 
          所以拋物線的方程為.
          （2）設(shè),則由得,
          則，所以線段 的中點坐標(biāo)為，
          線段的中垂線方程為 ,
          即，令，則 ,
          所以.
          考點：直線與拋物線的位置關(guān)系.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，點是雙曲線右支上相異兩點，且滿足為線段的中點，直線的斜率為
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）用表示點的坐標(biāo)；
          （3）若，的中垂線交軸于點，直線交軸于點，求的面積的取值范圍． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)一個焦點為,且離心率的橢圓上下兩頂點分別為,直線交橢圓于兩點,直線與直線交于點.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)求證：三點共線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，P是橢圓上一點，且面積的最大值等于2．
          (1)求橢圓的方程；
          (2)過點M(0，2)作直線與直線垂直，試判斷直線與橢圓的位置關(guān)系5
          (3)直線y=2上是否存在點Q，使得從該點向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，動點在軸上的正射影為點，且滿足直線.
          （Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)時，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的左、右焦點分別為、，橢圓上的點滿足，且△的面積為．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右頂點分別為、，過點的動直線與橢圓相交于、兩點，直線與直線的交點為，證明：點總在直線上.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：經(jīng)過點，.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，過點的直線交橢圓于兩點，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是拋物線上的兩個點，點的坐標(biāo)為，直線的斜率為.設(shè)拋物線的焦點在直線的下方.
          （Ⅰ）求k的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)C為W上一點，且，過兩點分別作W的切線，記兩切線的交點為. 判斷四邊形是否為梯形，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點，，動點G滿足．
          （Ⅰ）求動點G的軌跡的方程；
          （Ⅱ）已知過點且與軸不垂直的直線l交（Ⅰ）中的軌跡于P，Q兩點．在線段上是否存在點，使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案