Question

設線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|=5，若，則點M的軌跡方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意，先設A（a，0），B（0，b），再利用|AB|=5，得a²+b²=25，設M（x，y），再利用，用x，y表示出a，b，代入a²+b²=25 即可求得點M的軌跡方程
解答：解：由題意，可設A（a，0），B（0，b）
因為|AB|=5，可得a²+b²=25
令M（x，y），由得
（x，y）==（）
即，整理得a=，b=y，代入a²+b²=25，整理得
即點M的軌跡方程為
故選A
點評：本題考查利用向量關系得出軌跡方程，考查了向量相等的條件，兩點間距離公式兩個基本知識點，以及代入法求解析式的技巧，有一定的綜合性