【題目】已知函數(shù)
（
）.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的最小值；
（2）若
時，
，求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】(1)1；(2)
.
【解析】
試題
(1)當(dāng)
時，函數(shù)的解析式為
，據(jù)此求得導(dǎo)函數(shù)，結(jié)合導(dǎo)函數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，據(jù)此可得函數(shù)的最小值為
；
(2)結(jié)合題意構(gòu)造函數(shù)
，然后分類討論
和
兩種情況可得實數(shù)
的取值范圍是
.
試題解析：
(1) 當(dāng)時，函數(shù)的解析式為，則：
，
結(jié)合導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系可得函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，在區(qū)間
上單調(diào)遞減，
函數(shù)的最小值為：
.
（2）若
時，
，即
（*）
令，則
①若
，由（1）知
，即
，故
∴函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，∴
.
∴（*）式成立.
②若
，令
，則
∴函數(shù)
在區(qū)間上單調(diào)遞增，由于
，
.
故
，使得
，
則當(dāng)
時，
，即
.
∴函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞減，
∴
，即（*）式不恒成立.
綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；
（2）設(shè)點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場計劃銷售某種產(chǎn)品，現(xiàn)邀請生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩個廠家進場試銷10天，兩個廠家提供的返利方案如下：甲廠家每天固定返利70元，且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利2元；乙廠家無固定返利，賣出40件以內(nèi)（含40件）的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品廠家返利4元，超出40件的部分每件返利6元.經(jīng)統(tǒng)計，兩個廠家10天的試銷情況莖葉圖如下：
（Ⅰ）現(xiàn)從廠家試銷的10天中抽取兩天，求這兩天的銷售量都大于40的概率；
（Ⅱ）若將頻率視作概率，回答以下問題：
（�。┯浺覐S家的日返利額為
（單位：元），求
的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（ⅱ）商場擬在甲、乙兩個廠家中選擇一家長期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為商場做出選擇，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一張矩形白紙
，
，
，
，
分別為
，
的中點，現(xiàn)分別將
，
沿
，DF折起，且
、
在平面
同側(cè)，下列命題正確的是_________（寫出所有正確命題的序號）
①平面
平面
時，
②當(dāng)平面平面時，
平面
③當(dāng)、重合于點
時，
④當(dāng)、重合于點時，三棱錐
的外接球的半徑為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線
，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：p（2cosθ-sinθ）=6.
（1）試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C1的參數(shù)方程；
（2）在子曲線C1上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
，動圓P與圓M相外切，且與直線l相切.設(shè)動圓圓心P的軌跡為E.
（1）求E的方程；
（2）若點A，B是E上的兩個動點，O為坐標(biāo)原點，且
，求證：直線AB恒過定點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，且函數(shù)
在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)
，若在
上至少存在一點
，使得
成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某快餐連鎖店招聘外賣騎手，該快餐連鎖店提供了兩種日工資方案：方案①：規(guī)定每日底薪50元，快遞業(yè)務(wù)每完成一單提成3元；方案②：規(guī)定每日底薪100元，快遞業(yè)務(wù)的前44單沒有提成，從第45單開始，每完成一單提成5元.該快餐連鎖店記錄了每天騎手的人均業(yè)務(wù)量.現(xiàn)隨機抽取100天的數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)分為
，
，
，
，
，
，
七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）隨機選取一天，估計這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的概率；
（2）若騎手甲、乙選擇了日工資方案①，丙、丁選擇了日工資方案②.現(xiàn)從上述4名騎手中隨機選取2人，求至少有1名騎手選擇方案①的概率；
（3）若從人均日收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為新聘騎手做出日工資方案的選擇，并說明理由.（同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）
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