Question

【題目】為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班40名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

	男生	女生	總計(jì)
喜愛(ài)打籃球	19	15	34
不喜愛(ài)打籃球	1	5	6
總計(jì)	20	20	40

（1）在女生的20個(gè)個(gè)體中，隨機(jī)抽取2人，記隨機(jī)變量為抽到“不喜愛(ài)籃球”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的條件下認(rèn)為喜愛(ài)籃球與性別有關(guān)？

附：，其中．

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析，．（2）能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的條件下認(rèn)為喜愛(ài)籃球與性別有關(guān)．

【解析】

（1）由題意的可能取值為0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和．

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，求出，從而能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的條件下認(rèn)為喜愛(ài)籃球與性別有關(guān)．

（1）由題意的可能取值為0，1，2，

，

，

，

的分布列為：

	0	1	2

．

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，得：

，

，

能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的條件下認(rèn)為喜愛(ài)籃球與性別有關(guān)．