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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)向量a，b，c滿(mǎn)足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，a－c和b－c的夾角為60°，則|c|的最大值為_(kāi)_______．
              
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
              
          ∵|a|＝|b|＝1，∴OA＝OB＝1，
              
          又∵a·b＝－，
              
          ∴|a||b|cos∠AOB＝－，∴cos∠AOB＝－，
              
          ∴∠AOB＝120°，
              
          又∵a－c和b－c的夾角為60°，而120°＋60°＝180°，
              
          ∴O、A、C、B四點(diǎn)共圓，
              
          ∴當(dāng)OC為圓的直徑時(shí)|c|最大，此時(shí)∠OAC＝∠OBC＝90°，
              
          ∴Rt△AOC≌Rt△BOC，　∴∠ACO＝∠BCO＝30°.
              
          ∴|OA|＝|OC|，∴|OC|＝2|OA|＝2.
              
          答案：2
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          ，
          b，
          c
          滿(mǎn)足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，(
          a
          -
          b
          )⊥
          c
          ，
          a
          ⊥
          b
          b，若|
          a
          |=1          ，則|
          a
          |2+|
          b
          |2+|
          c
          |2          的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          、
          b
          、
          c
          滿(mǎn)足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，（
          a
          -
          b
          ）⊥
          c
          ，
          a
          ⊥
          b
          ，|
          a
          |=1，則|
          c
          |=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿(mǎn)足|
          a
          |=|
          b
          |=1，
          a
          •
          b
          =
          1
          2
          ，（ 
          a
          -
          c
          ）•（ 
          b
          -
          c
          ）=0，則|
          c
          |的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011年高考全國(guó)卷理科）設(shè)向量
          a
          、
          b
          、
          c
          滿(mǎn)足|
          a
          |=|
          b
          |=1，
          a
          •
          b
          =-
          1
          2
          ，＜
          a
          -
          c
          ，
          b
          -
          c
          ＞          =600，則|
          c
          |          的最大值等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿(mǎn)足|
          a
          |=|
          b
          |=1，
          a
          •
          b
          =-
          1
          2
          ，＜
          a
          -
          c
          ，
          b
          -
          c
          ＞=60°          ，則|
          c
          |的最大值等于
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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