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        1. 已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1,到圓(x+3)2+(y-3)2=1上的一動(dòng)點(diǎn)Q距離為d2,則d1+d2的最小值是______________.

          答案:4

          解析:由拋物線定義知,P到準(zhǔn)線距離等于P到焦點(diǎn)A的距離.如圖,連結(jié)圓心B與A,交圓于C,交拋物線的點(diǎn)即為使d1+d2最小時(shí)P的位置.

          (d1+d2)min=|AC|,B(-3,3),A(1,0),|AB|==5.|BC|=1.

          ∴|AC|=5-1=4.


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在y軸上的射影是M,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,a),則當(dāng)|a|>4時(shí),|PA|+|PM|的最小值是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在y軸上的射影是M,點(diǎn)A(
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          ,4)
          ,則|PA|+|PM|的最小值是( 。
          A、5
          B、
          9
          2
          C、4
          D、AD

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          已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸垂線PM,垂足為M,點(diǎn)A的坐標(biāo)是A(
          7
          2
          ,4)
          ,則|PA|+|PM|的最小值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上動(dòng)點(diǎn),求P到直線l:x-y+6=0的距離的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn),若點(diǎn)A(3,2),則|PA|+|PF|的最小值是
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