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          已知點P是拋物線y2=2x上的動點，F(xiàn)是拋物線的焦點，若點A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是
          7
          2
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          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作PM⊥準(zhǔn)線l，M為垂足，由拋物線的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故當(dāng)P，A，M三點共線時，|PA|+|PM|最小為|AM|．
          解答：解：由題意可得F（
          1
          2
          ，0 ），準(zhǔn)線方程為 x=-
          1
          2
          ，作PM⊥準(zhǔn)線l，M為垂足，
          由拋物線的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
          故當(dāng)P，A，M三點共線時，|PA|+|PM|最小為|AM|=3-（-
          1
          2
          ）=
          7
          2
          ，
          所以：|PA|+|PF|的最小值是
          7
          2

          故答案為：
          7
          2
          點評：本題重點考查拋物線的定義，判斷當(dāng)P，A，M三點共線時，|PA|+|PM|最小為|AM|，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P是拋物線y2=4x上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標(biāo)是（4，a），則當(dāng)|a|＞4時，|PA|+|PM|的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A(
          7
          2
          ，4)          ，則|PA|+|PM|的最小值是（　�。�
          
                
          A、5
          B、
          9
          2
          C、4
          D、AD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P是拋物線y2=2x上的動點，過點P作y軸垂線PM，垂足為M，點A的坐標(biāo)是A(
          7
          2
          ，4)          ，則|PA|+|PM|的最小值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P是拋物線y2=2x上動點，求P到直線l：x-y+6=0的距離的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案