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          【題目】已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax(a∈R)．求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】當a≤0時，函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為(0，＋∞)；
          當a>0時，函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為. 
          【解析】分析：求函數(shù)的定義域，利用函數(shù)單調性和導數(shù)之間的關系即可求出函數(shù)的單調區(qū)間.
          詳解：f′(x)＝－a (x>0)，
          ①當a≤0時，f′(x)＝－a>0，即函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為(0，＋∞)．
          ②當a>0時，令f′(x)＝－a＝0，可得x＝，
          當0<x<時，f′(x)＝>0；
          當x>時，f′(x)＝<0，
          故函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為 
          綜上可知，當a≤0時，函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為(0，＋∞)；
          當a>0時，函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分15分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上。
          （1）求a1和a2的值；
          （2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn；
          （3）設cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知真命題：“函數(shù)y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）﹣b 是奇函數(shù)”．
          （1）將函數(shù)g（x）=x3﹣3x2的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應的函數(shù)解析式，并利用題設中的真命題求函數(shù)g（x）圖象對稱中心的坐標；
          （2）求函數(shù)h（x）=  圖象對稱中心的坐標；
          （3）已知命題：“函數(shù) y=f（x）的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數(shù)a和b，使得函數(shù)y=f（x+a）﹣b 是偶函數(shù)”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)說偉大的阿基米德逝世后，敵軍將領馬塞拉斯給他建了一塊墓碑，在墓碑上刻了一個如圖所示的圖案，圖案中球的直徑、圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點為圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面．
          （1）試計算出圖案中球與圓柱的體積比；
          （2）假設球半徑．試計算出圖案中圓錐的體積和表面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex ， x∈R．
          （1）若直線y=kx+1與f （x）的反函數(shù)g（x）=lnx的圖象相切，求實數(shù)k的值；
          （2）設x＞0，討論曲線y=f （x） 與曲線y=mx2（m＞0）公共點的個數(shù)．
          （3）設a＜b，比較  與  的大小，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為招聘新員工設計了一個面試方案:應聘者從道備選題中一次性隨機抽取道題，按照題目要求獨立完成規(guī)定:至少正確完成其中道題的便可通過.已知道備選題中應聘者甲有道題能正確完成，道題不能完成；應聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響
          （1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計算其數(shù)學期望；
          （2）請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校為調查學生喜歡“應用統(tǒng)計”課程是否與性別有關，隨機抽取了選修課程的60名學生，得到數(shù)據(jù)如下表：
          喜歡統(tǒng)計課程
          不喜歡統(tǒng)計課程
          合計
          男生
          20
          10
          30
          女生
          10
          20
          30
          合計
          30
          30
          60
          （1）判斷是否有99.5％的把握認為喜歡“應用統(tǒng)計”課程與性別有關？
          （2）用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計課程的學生中抽取6名學生作進一步調查，將這6名學生作為一個樣本，從中任選3人，求恰有2個男生和1個女生的概率．
          下面的臨界值表供參考：
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線．
          （1）若直線不經(jīng)過第四象限，求的取值范圍；
          （2）若直線交軸負半軸于點，交軸正半軸于點，為坐標原點，設的面積為，求的最小值及此時直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為拋物線的焦點，為其標準線與軸的交點，過的直線交拋物線于，兩點，為線段的中點，且，則__________．
          

			
          

			
          
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