設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列{}的公比為q.若.則q= . 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列{

}的公比為q，若

，則q= .

由題意

，即

，∵

，∴

.
【考點(diǎn)】無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)正數(shù)數(shù)列

為等比數(shù)列，

，記

.
（1）求

和

；
（2）證明: 對(duì)任意的

，有

成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

滿足

，

．
（1）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式

；
（2）設(shè)

，求數(shù)列

的前n項(xiàng)和

；
（3）設(shè)

，數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

．求證：對(duì)任意的

，

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

滿足

=1，

.
（1）證明

是等比數(shù)列，并求

的通項(xiàng)公式；
（2）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在數(shù)列{

}中，

（1）求證：數(shù)列{

}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{

}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{

}的前竹項(xiàng)和為S_n，求S_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列

中,若

,則

（）

A．4

B．

C．

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某地今年年初有居民住房面積為

m²，其中需要拆除的舊房面積占了一半，當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門(mén)決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%的住房增長(zhǎng)率建設(shè)新住房，同時(shí)每年拆除xm²的舊住房，又知該地區(qū)人口年增長(zhǎng)率為4.9‰．
（1）如果10年后該地區(qū)的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)拆除的舊住房面積x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊房？
下列數(shù)據(jù)供計(jì)算時(shí)參考：