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        1. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(-1,0),是否存在常數(shù)a,b,c,使得不等式x≤y≤對一切實數(shù)x都成立?若存在,求出a,b,c;若不存在,請說明理由.

          答案:
          解析:

          存在,a=c=,b=


          提示:

            由圖象過(-1,0),得a-b+c=0       ①

          又由令x=0,得0≤c≤;令x=1,得1≤a+b+c≤1,

            即a+b+c=1                ②

            

          由①、②得b=,c=-a,0≤c≤,

            ∴x≤ax2x+-a≤(1+x2)

          的解為R.

            當a=0或時,不合題意;故當a≠0,a≠時,由△1=1―8a(1―2a)≤0和△2=1―8a(1―2a)≤0,得a=,c=


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