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          （06年重慶卷文）（12分）
          如圖，在增四棱柱中，，為上使的點(diǎn)。平面交于，交的延長(zhǎng)線于，求：
          （Ⅰ）異面直線與所成角的大��；
          （Ⅱ）二面角的正切值；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：解法一：（Ⅰ）由為異面直線與所成角．（如圖1）
          連接．因?yàn)椋粒藕?IMG  height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090330/20090330205441004.gif' width=31>分別是平行平面，
          所以AE//,由此得
           
          （Ⅱ）作于H,由三垂線定理知
          即二面角的平面角.
          .
          從而.
          解法二：（Ⅰ）由為異面直線與所成角．（如圖2）
          因?yàn)?IMG  height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090330/20090330205441014.gif' width=29>和AF是平行平面，
          所以,由此得
           
          （Ⅱ）為鈍角。
          作的延長(zhǎng)線于H,連接AH，由三垂線定理知
          的平面角.
                  .
          從而.
          解法三：（Ⅰ）以為原點(diǎn)，A1B1，A1D1，A1A所在直線分別為x、y、z軸建立如圖3所示的空間直角坐標(biāo)系，
          于是，
          因?yàn)?IMG  height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090330/20090330205441014.gif' width=29>和AF是平行平面
          ，所以．設(shè)Ｇ（0,y,0）,則
          ,于是.
          故.設(shè)異面直線與所成的角的大小為,則:
          ,從而  
          （Ⅱ）作 H,由三垂線定理知的平面角. 設(shè)H（a,b,0）,則:.由得:
          ……①  
           又由,于是
            ……②   
          聯(lián)立①②得:,
          由 得:
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （06年重慶卷文）（12分）
          如圖，在增四棱柱中，，為上使的點(diǎn)。平面交于，交的延長(zhǎng)線于，求：
          （Ⅰ）異面直線與所成角的大�。�
          （Ⅱ）二面角的正切值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （06年重慶卷文）（12分）
          如圖，對(duì)每個(gè)正整數(shù)，是拋物線上的點(diǎn)，過焦點(diǎn)的直線角拋物線于另一點(diǎn)。
          （Ⅰ）試證：；
          （Ⅱ）取，并記為拋物線上分別以與為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)。試證：；
          

			
          

			
          
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