Question

給一個(gè)正方體的六個(gè)面涂上四種不同顏色（紅、黃、綠、藍(lán)），要求相鄰兩個(gè)面涂不同的顏色，則共有涂色方法（　�。�（涂色后，任意翻轉(zhuǎn)正方體，能使正方體各面顏色一致，我們認(rèn)為是同一種涂色方法）

A．6種　            B．12種　           C．24種　           D．48種

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由于涂色過(guò)程中，要保證滿足條件（用四種顏色，相鄰的面不同色），正方體的三對(duì)面，必然有兩對(duì)同色，一對(duì)不同色，而且三對(duì)面具有“地位對(duì)等性”，因此，只需從四種顏色中選擇2種涂在其中一對(duì)面上，剩下的兩種顏色涂在另外兩個(gè)面即可。因此共有=6種不同的涂法。選A.

考點(diǎn)：排列組合的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。