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          .(12分)如圖，在四棱臺(tái)ABCD－A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，DD1＝2.
          (1)求證：B1B∥平面D1AC；
          (2)求證：平面D1AC⊥平面B1BDD1.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：　(1)設(shè)AC∩BD＝E，連結(jié)D1E，
          ∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1.
          ∴B1D1∥BE，∵B1D1＝BE＝，
          ∴四邊形B1D1EB是平行四邊形，
          所以B1B∥D1E.
          又因?yàn)?i>B1B?平面D1AC，D1E?平面D1AC，
          所以B1B∥平面D1AC   ---------------------------------------6分
          (2)證明：側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，
          ∴AC⊥DD1.
          ∵下底ABCD是正方形，AC⊥BD.
          ∵DD1與DB是平面B1BDD1內(nèi)的兩條相交直線，
          ∴AC⊥平面B1BDD1
          ∵AC?平面D1AC，∴平面D1AC⊥平面B1BDD1.---------------------12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是兩條不同直線,是三個(gè)不同平面，正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）
          ①若，，則//       ②若，，則//
          ③若，，則           ④若//，//，則//
          ⑤若//，//，則//
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分別是AA1和B1C的中點(diǎn)

          （1）求證：DE∥平面ABC；
          （2）求三棱錐E-BCD的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為兩條直線，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，真命題為（    ）
          A．若與所成角相等，則B．若，則
          C．若，則D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，是的中點(diǎn),，，且，，又面.

          (1) 證明:;
          (2) 證明:面;
          (3) 求四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          空間四邊形中，對(duì)角線，且，則點(diǎn)在內(nèi)的射影是的（     ）
          A．重心B．外心C．內(nèi)心D．垂心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為平行四邊形，，，，是長(zhǎng)方形，是的中點(diǎn)，平面平面，

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，設(shè)平面＝EF，AB，CD，垂足分別為B，D，若增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF，現(xiàn)有
          ①AC⊥β；
          ②AC與α，β所成的角相等；
          ③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；
          ④AC∥EF。
          那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的是＿＿＿＿＿
          （填上你認(rèn)為正確的所有答案序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓所在平面，是圓的直徑，是圓上的一點(diǎn)，、分別是點(diǎn)在、上的射影，給出下列結(jié)論：① ；②；③；④平面，其中正確的結(jié)論是____________。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案