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          設(shè)數(shù)學(xué)公式，則集合{x|x=f（n）}中元素個(gè)數(shù)是

          1. A.
            2
          2. B.
            4
          3. C.
            3
          4. D.
            無窮多個(gè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：依據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則，化簡(jiǎn) 和，得到f（n）=in+（-i）n，分 n=4k，n=4k+1，
          n=4k+2，n=4k+3這四種情況分別求出f（n）=的值，即得結(jié)論．
          解答：∵，∴，
          根據(jù)虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，有=in+（-i）n=，
          故f（n）有3個(gè)不同的值，
          故選 C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解題的難點(diǎn)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          設(shè)，則集合{x|x=f(x)}中元素個(gè)數(shù)是（　）
          

          A．1　　　　　　　　　　　　   B．2　　　　　　　　　　　　   C．3　　　　　　　　　　　　   D．無窮多個(gè)
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣西南寧二中2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)，則集合{x|x＝f(n)}中元素的個(gè)數(shù)是
          

          

          [　　]
          

          A．

          1
          

          

          B．

          2
          

          

          C．

          3
          

          

          D．

          無窮多個(gè)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省淄博市高三復(fù)習(xí)月考數(shù)學(xué)試卷5（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)，則集合{x|x=f（n）}中元素個(gè)數(shù)是（ ）
          A．2
          B．4
          C．3
          D．無窮多個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測(cè)試卷06（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)，則集合{x|x=f（n）}中元素個(gè)數(shù)是（ ）
          A．2
          B．4
          C．3
          D．無窮多個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年貴州省黔南州都勻市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)，則集合{x|x=f（n）}中元素個(gè)數(shù)是（ ）
          A．2
          B．4
          C．3
          D．無窮多個(gè)
          

			
          

			
          
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