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          已知向量
          a
          ，
          b
          不共線，且
          AB
          =λ
          a
          +
          b
          ，
          AC
          =
          a
          +μ
          b
          ，則點A、B、C三點共線應滿足（　�。�
          
                
          A、λ+μ=2B、λ-μ=1
          C、λμ=-1D、λμ=1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得
          AB
          與 
          AC
          共線，故它們的坐標對應成比列，從而得出結(jié)論．
          解答：解：由于向量
          a
          ，
          b
          不共線，故 
          a
          ，
          b
          可以作為平面的一個基底． 由題意可得，
          AB
          與 
          AC
          共線，
          ∵
          AB
          =λ
          a
          +
          b
          ，
          AC
          =
          a
          +μ
          b
          ，∴
          λ
          1
          =
          1
          u
          ，λμ=1，
          故選 D．
          點評：本題考查兩個向量共線的性質(zhì)，坐標都不為0的兩個向量共線時，它們的坐標對應成比列．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          不共線，且|
          a
          |=|
          b
          |，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
          
                
          A、向量
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          垂直
          B、向量
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          共線
          C、向量
          a
          +
          b
          與
          a
          垂直
          D、向量
          a
          +
          b
          與
          a
          共線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          不共線，若
          AB
          =λ1
          a
          +
          b
          ，
          AC
          =
          a
          +λ2
          b
          ，且A、B、C三點共線，則關于實數(shù)λ1、λ2一定成立的關系式為（　�。�
          
                
          A、λ1=λ2=1
          B、λ1=λ2=-1
          C、λ1λ2=1
          D、λ1+λ2=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          不共線，
          c
          =k
          a
          +
          b
          ，（k∈R），
          d
          =
          a
          -
          b
          如果
          c
          ∥
          d
          那么（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          不共線，
          c
          =k
          a
          +
          b
          (k∈R)，
          d
          =
          a
          -
          b
          ，如果
          c
          ∥
          d
          ，那么（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          不共線，
          c
          =k
          a
          +
          b
          （k∈R），
          d
          =
          a
          -2
          b
          ，如果
          c
          ∥
          d
          ，那么（　�。�
          

			
          

			
          
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