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        1. 設(shè)a,b,c是空間三條直線,α,β是空間兩個平面,則下列命題中,逆命題不成立的是( )
          A.當(dāng)c⊥α?xí)r,若c⊥β,則α∥β
          B.當(dāng)b?α?xí)r,若b⊥β,則α⊥β
          C.當(dāng)b?α,且c是a在α內(nèi)的射影時,若b⊥c,則a⊥b
          D.當(dāng)b?α,且c?α?xí)r,若c∥α,則b∥c
          【答案】分析:分別寫出其逆命題再判斷,A、由面面平行的性質(zhì)定理判斷.B、也可能平行C、由三垂線定理判斷.D、由線面平行的判定定理判斷.
          解答:解:A、其逆命題是:當(dāng)c⊥α?xí)r,或α∥β,則c⊥β,由面面平行的性質(zhì)定理知正確.
              B、其逆命題是:當(dāng)b?α,若α⊥β,則b⊥β,也可能平行,相交.不正確.
              C、其逆命題是當(dāng)b?α,且c是a在α內(nèi)的射影時,若a⊥b,則b⊥c,由三垂線定理知正確.
              D、其逆命題是當(dāng)b?α,且c?α?xí)r,若b∥c,則c∥α,由線面平行的判定定理知正確.
          故選B
          點(diǎn)評:本題主要考查線面平行的判定理,三垂線定理及其逆定理,面面平行的性質(zhì)定理等,做這樣的題目要多觀察幾何體效果會更好.
          練習(xí)冊系列答案
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          12、設(shè)a,b,c是空間三條不同的直線,α,β是空間兩個不重合的平面,則下列命題中,逆命題成立的是
          ①②④

          ①.當(dāng)b?α,且c是a在α內(nèi)的射影時,若b⊥c,則a⊥b.
          ②.當(dāng)b?α,且c?α?xí)r,若c∥α,則b∥c.
          ③.當(dāng)b?α?xí)r,若b⊥β,則α⊥β.
          ④.當(dāng)c⊥α?xí)r,若c⊥β,則α∥β.

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          7、設(shè)a,b,c是空間三條直線,α,β是空間兩個平面,則下列命題中,逆命題不成立的是( 。

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          3、設(shè)a,b,c是空間三條不同的直線,α,β是空間兩個不重合的平面,則下列命題中,逆命題不成立的是(  )

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          設(shè)a、b、c是空間三條不同的直線,且滿足a∥b,b⊥c,則a與c的位置關(guān)系一定是(  )

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          設(shè)a,b,c是空間三條不同的直線,α,β,γ是空間三個不同的平面,給出下列四個命題:
          ①若a⊥α,b⊥α,則a∥b;   ②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
          ③若b?α,b⊥β,則α⊥β;  ④a⊥α,b∥β且α⊥β,則a⊥b
          其中正確的個數(shù)是(  )

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          同步練習(xí)冊答案