Question

（06年天津卷理）（12分）

已知數(shù)列、滿足并且為非零參數(shù)，

       （I）若、、成等比數(shù)列，求參數(shù)的值；

       （II）當時，證明

       （III）當時，證明

Answer 1

解析： ：（I）由已知且

　　　　　　　

　　　若、、成等比數(shù)列，則即而解得

　�。↖I）證明：由已知，及可得由不等式的性質，有

　　　　　　

　　另一方面，

　　　　　　

　　因此，故

　　　　　　

　�。↖II）證明：當時，由（II）可知

　　　又由（II）則

　　　　　　

　　　從而因此

　　　　　　　

　　　　　　　　      

【高考考點】數(shù)列的遞推關系　等比數(shù)列的等比中項及前項和公式　不等式的性質及證明

【易錯點】：不能正確從題干已知遞推關系式入手尋求解決問題的方法

【備考提示】：數(shù)列遞推關系的考查為高考熱點內容，正確理解題目所給遞推關系式的同時應掌握些一由遞關系式求通項公式的基本方法。