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          已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0,f(1)=-.
          (1)求證:f(x)在R上是減函數(shù).
          (2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見(jiàn)解析  (2) 最大值為2,最小值為-2
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）判斷函數(shù)的奇偶性；
          （2）試用函數(shù)單調(diào)性定義說(shuō)明函數(shù)在區(qū)間和上的增減性；
          （3）若滿足：，試證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0，又f(1)＝－.
          (1)求證：f(x)為奇函數(shù)；
          (2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；
          (3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)V為全體平面向量構(gòu)成的集合，若映射f：
          V→R滿足：
          對(duì)任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，則稱映射f具有性質(zhì)p.
          現(xiàn)給出如下映射：
          ①f1：V→R，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V；
          ②f2：V→R，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈V；
          ③f3：V→R，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.
          分析映射①②③是否具有性質(zhì)p.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)， 。
          （1）當(dāng)時(shí)，求解析式；
          （2）當(dāng)，求取值的集合；
          （3）當(dāng)，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0f/7/ikeus1.png" style="vertical-align:middle;" />,求滿足的條件 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間x(小時(shí))之間滿足y＝其對(duì)應(yīng)曲線(如圖所示)過(guò)點(diǎn). 
           
          (1)試求藥量峰值(y的最大值)與達(dá)峰時(shí)間(y取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值)；
          (2)如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時(shí)治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥后一次能維持多長(zhǎng)的有效時(shí)間(精確到0.01小時(shí))?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（a為常數(shù)）在x=1處的切線的斜率為1．
          (1)求實(shí)數(shù)a的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，
          (2)若不等式≥k在區(qū)間上恒成立，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          (Ⅰ)若，試判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
          (Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，若在上有個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝.
          (1)求函數(shù)f(x)的定義域；
          (2)設(shè)α是第四象限的角，且tan α＝－，求f(α)的值．
          

			
          

			
          
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