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          【題目】如圖所示，一個倉庫設計由上部屋頂和下部主體兩部分組成，屋頂?shù)男螤钍撬睦忮F，四邊形是正方形，點為正方形的中心，平面；下部的形狀是長方體.已知上部屋頂造價與屋頂面積成正比，比例系數(shù)為，下部主體造價與高度成正比，比例系數(shù)為.若欲造一個上、下總高度為10,的倉庫，則當總造價最低時，（ ）
          A.B.C.4D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          取的中點為，表示OE，由于平面，在中，設，表示，，從而分別表示上部屋頂面積，下部主體的高度，進而表示倉庫的總造價的函數(shù)關系，利用求導分析單調性，再求得最小值，即為答案.
          如圖，設的中點為，連接，則.
          由于平面，則有；
          在中，設，則有，，
          所以上部屋頂面積為，下部主體的高度為，
          所以倉庫的總造價為.
          設，所以.令，得，所以；
          則當時，，在上單調遞減；
          當時，，在上單調遞增；
          所以當時，有最小值，此時，
          故選：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，已知橢圓上存在點，使，且這樣的點有且只有兩個.
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）過點的直線與橢圓相交于兩點，且，是坐標原點，求的面積取得最大值時的橢圓方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長為4.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點作兩條直線，分別交橢圓于兩點（異于），當直線，的斜率之和為4時，直線恒過定點，求出定點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系．
          （1）分別寫出曲線和曲線的極坐標方程；
          （2）P為曲線上的任意一點，過P向曲線引兩條切線PA、PB，當最大時，求P點的極坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其圖象的一條切線為.
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）求證:若，則.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某果園種植“糖心蘋果”已有十余年，根據(jù)其種植規(guī)模與以往的種植經驗，產自該果園的單個“糖心蘋果”的果徑（最大橫切面直徑，單位：）在正常環(huán)境下服從正態(tài)分布.
          （1）一顧客購買了20個該果園的“糖心蘋果”，求會買到果徑小于56的概率；
          （2）為了提高利潤，該果園每年投入一定的資金，對種植、采摘、包裝、宣傳等環(huán)節(jié)進行改進.如圖是2009年至2018年，該果園每年的投資金額（單位：萬元）與年利潤增量（單位：萬元）的散點圖：
          該果園為了預測2019年投資金額為20萬元時的年利潤增量，建立了關于的兩個回歸模型；
          模型①：由最小二乘公式可求得與的線性回歸方程：；
          模型②：由圖中樣本點的分布，可以認為樣本點集中在曲線：的附近，對投資金額做交換，令，則，且有，，，. 
          （I）根據(jù)所給的統(tǒng)計量，求模型②中關于的回歸方程；
          （II）根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù)，比較兩種模型的相關指數(shù)，并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預測投資金額為20萬元時的年利潤增量（結果保留兩位小數(shù)）.
          回歸模型
          模型①
          模型②
          回歸方程
          102.28
          36.19
          附：若隨機變量，則，；樣本的最小乘估計公式為，；
          相關指數(shù).
          參考數(shù)據(jù)：，，，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為保證樹苗的質量，林業(yè)管理部門在每年3月12日植樹節(jié)前都對樹苗進行檢測，現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度單位長度：，其莖葉圖如圖所示，則下列描述正確的是（ ）
          A. 甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
          B. 甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
          C. 乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
          D. 乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解學生對消防安全知識的掌握情況，開展了網上消防安全知識有獎競賽活動，并對參加活動的男生、女生各隨機抽取20人，統(tǒng)計答題成績，分別制成如下頻率分布直方圖和莖葉圖：
          （1）把成績在80分以上（含80分）的同學稱為“安全通”.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成以下列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為是否是“安全通”與性別有關
          男生
          女生
          合計
          安全通
          非安全通
          合計
          （2）以樣本的頻率估計總體的概率，現(xiàn)從該校隨機抽取2男2女，設其中“安全通”的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.
          附：參考公式，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          		0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）討論函數(shù)的單調性；
          （2）對任意的，恒成立，請求出的取值范圍．
          

			
          

			
          
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