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				在銳角△ABC中，求證：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：充分利用銳角△ABC這個條件得A+B＞
          π
          2
          ，結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性比較sinA與cosB大小即可．
          解答：證明：∵△ABC是銳角三角形，A+B＞
          π
          2
          ，∴
          π
          2
          ＞A＞
          π
          2
          -B＞0
          ∴sinA＞sin（
          π
          2
          -B          ），即sinA＞cosB；
          同理sinB＞cosC；sinC＞cosA，
          ∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．
          點評：從已知條件出發(fā)，利用定義、公理、定理、某些已經(jīng)證明過的不等式及不等式的性質(zhì)經(jīng)過一系列的推理、論證等而推導(dǎo)出所要證明的不等式，這個證明方法叫綜合法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          A、B是直線y=1與函數(shù)f(x)=2cos2
          ωx
          2
          +cos(ωx+
          π
          3
          )          （ω＞0）圖象的兩個相鄰交點，且|AB|=
          π
          2
          ．
          （1）求ω的值；
          （2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=-
          1
          2
          ，c=3，△ABC          的面積為3
          		3
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知cosA=
          1
          2
          ，BC=
          		3
          ，記△ABC的周長為f（B）．
          （1）求函數(shù)y=f（B）的解析式和定義域，并化簡其解析式；
          （2）若f(B)=
          		3
          +
          		6
          ，求f(B-
          π
          2
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，向量
          m
          =(1，cosB)，
          n
          =(sinB，-
          		3
          )          ，且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）求角B的大��；
          （2）求函數(shù)f（x）=sin（2x+B）的單調(diào)減區(qū)間；
          （3）若△ABC面積為
          3
          		3
          2
          ，3ac=25-b2，求a，c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2cos2
          ωx
          2
          +cos(ωx+
          π
          3
          )          （ω＞0）的最小正周期為π．
          （1）求實數(shù)ω的值，并求使得關(guān)于x的方程f（x）=m在區(qū)間[0，
          2π
          3
          ]          上有解的實數(shù)m的取值范圍；
          （2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=-
          1
          2
          ，c=3          ，△ABC的面積為3
          		3
          ，求角A的值和邊a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
          （1）求函數(shù)數(shù)學(xué)公式上的最大值和最小值．
          （2）在銳角△ABC中，數(shù)學(xué)公式求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案