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        1. 已知三棱錐中,,,,分別是,中點(diǎn).

          (1)求證:;
          (2)求直線與平面所成角的正弦值.
          (1)見解析    (2)
          (1)由條件知:,

          ,
          又∵

          又∵

          又∵

          (2)作于點(diǎn)

          由(1)知,則
          ,則是直線與平面所成角

          中,,
          由面積法,得
          直線與平面所成角的正弦值為
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在長方體中,點(diǎn)分別在上,且
          (1)求證:平面;
          (2)若規(guī)定兩個(gè)平面所成的角是這兩個(gè)平面所組成的二面角中的銳角(或直角),則在空間有定理:若兩條直線分別垂直于兩個(gè)平面,則這兩條直線所成的角與這兩個(gè)平面所成角相等,試根據(jù)上述定理,在時(shí),求平面與平面所成角的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°,且邊長為a的菱形,側(cè)面PAD為正三角形,其所在平面垂直底面ABCD.

          (1)若G為AD邊的中點(diǎn),求證:BG⊥平面PAD;
          (2)求證:AD⊥PB;
          (3)若E為BC邊的中點(diǎn),能否在棱PC上找到一點(diǎn)F,使平面DEF⊥平面ABCD,并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (滿分14分)如圖在三棱錐中,分別為棱的中點(diǎn),已知

          求證(1)直線平面
          (2)平面平面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,平面平面;,,.
          (1)證明:平面
          (2)求直線與平面所成的角的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,在三棱柱中,底面,,E、F分別是棱的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:AB⊥平面AA1 C1C;
          (Ⅱ)若線段上的點(diǎn)滿足平面//平面,試確定點(diǎn)的位置,并說明理由;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)m,n是兩條不同的直線,、是三個(gè)不同的平面,給出下列命題,正確的是(  ).
          A.若,,則
          B.若,,則
          C.若,,則
          D.若,,,則

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是不同的直線,是不同的平面,有以下四個(gè)命題:
               ②
             ④
          其中,真命題是(   )
          A.①④B.②③C.①③D.②④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知直線,與平面,,,滿足,,,則必有( )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案