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          如果一個棱柱的底面是正多邊形，并且側棱與底面垂直，這樣的棱柱叫做正棱柱，已知一個正六棱柱的各個頂點都在半徑為3的球面上，則該正六棱柱的體積的最大值為　　　　. 
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          54  設棱柱高為, 則底面積,
              
          則
              
          令.
              
          則
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓柱內有一個內接三棱柱，三棱柱的底面在圓柱的底面內，且底面是正三角形，已知圓柱的底面直徑與母線長相等，如果圓柱的體積為V
          （1）求三棱柱的體積；
          （2）求三棱柱的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓柱內有一個三棱柱，三棱柱的底面三角形是圓柱底面圓的內接三角形，并且三棱柱底面是正三角形，如果圓柱的體積是16π，底面直徑與母線長相等，那么三棱柱的體積為
           
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，圓柱內有一個三棱柱，三棱柱的底面在圓柱底面內，并且底面是正三角形，如果圓柱的體積是，底面直徑與母線長相等，那么三棱柱的體積是多少？
              
           
                                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年新人教版高三上學期單元測試（3）數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖，圓柱內有一個三棱柱,三棱柱的  底面為圓柱
          


          底面的內接三角形，且是圓的直徑。
          


          （I）證明：平面平面；
          


          （II）設，在圓柱內隨機選取一點，記該點取自三棱柱內的概率為。
          


          （i）當點在圓周上運動時，求的最大值；
          


          （ii）如果平面與平面所成的角為。當取最大值時，求的值。
          


           
          

			
          

			
          
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