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				二面角α-l-β為60°，A、B是棱l上的兩點，AC、BD分別在半平面α、β內，
          AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=α，BD=2a，則CD的長為（ ）

          A．2a
          B．a
          C．a
          D．a
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先利用現(xiàn)有圖形構造出一個四棱柱，再利用空間向量進行計算，欲求CD的長，即求向量的模，也就是求向量的模，利用向量的數(shù)量積運算即可求得．
          解答：解：∵AC⊥l，BD⊥l，
          ∴＜，＞=60°，且•=0，•=0，
          ∴=++，
          ∴||=
          ==2a．
          答案：A
          點評：本題主要考查了空間向量，以及空間幾何體的概念、空間想象力，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α-l-β是大小為45°的二面角，C為二面角內一定點，且到半平面α和β的距離分別為
          		2
          和6，A、B分別是半平面α，β內的動點，則△ABC周長的最小值為（　�。�
          
                
          A、6
          		2
          +6
          B、5
          		2
          +5
          C、15
          D、10
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在二面角α-l-β的棱l上有A，B兩點，直線AC，BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于AB，若AB=4，AC=6，BD=8，CD=2
          		17
          ，則二面角α-l-β的大小為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設直線l與球O有且只有一個公共點P，從直線l出發(fā)的兩個半平面α，β截球O的兩個截面圓的半徑分別為1和
          		3
          ，二面角α-l-β的平面角為
          5π
          6
          ，則球O的表面積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α-l-β是大小為45°的二面角，C為二面角內一定點，且到平面α和β的距離分別為
          		2
          和6，A，B分別是半平面α，β內的動點，則△ABC周長的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若二面角α-l-β的大小為
          5π
          6
          ，直線m⊥α，直線n?β，則直線m與n所成的角取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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