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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若向量
          OB
          =a100
          OA
          +a101
          OC
          ，且A、B、C三點共線（該直線不過點O），則S200等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據向量的共線定理求出a100與a101的關系，再根據等差數列前n項和公式便可求出S200的值．
          解答：解：由題意可知：向量
          OB
          =a100
          OA
          +a101
          OC
          ，
          又∵A、B、C三點共線，
          則a100+a101=1，
          等差數列前n項的和為Sn=
          (a1+an)•n 
          2
          ，
          ∴S200=
          (a1+a200)×200 
          2
          =
          (a100+ a101)×200
          2
          =100，
          故答案為100．
          點評：本題主要考查了向量的共線定理與等差數列的綜合應用，在解題時要運用化歸與轉化的數學思想方法，要求同學們熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
          （1）求數列{an}的通項公式；
          （2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
          （1）求數列{an}的通項公式；     
          （2）求數列{|an|}的前n項和；
          （3）求數列{
          an2n-1
          }的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
          （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．
          

			
          

			
          
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