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				設(shè)F為橢圓的右焦點，過橢圓中心作一直線與橢圓交于P，Q兩點，當(dāng)三角形PFQ的面積最大時，的值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：橢圓的右焦點F（1，0），要求△PQF的面積的最大值，需要先表示該三角形的面積，故需要設(shè)直線PQ的方程，分類討論①當(dāng)直線PQ的斜率存在時，設(shè)直線PQ的方程為y=kx（k≠0），代入橢圓方程，根據(jù)方程及弦長公式可求，再求原點到AB的距離d=||，代入面積公式可求，②當(dāng)直線的斜率不存在時，P（0，），Q（0，-），S=，比較確定取得面積的最大值的點P，Q，代入可求
          解答：解：橢圓的右焦點F（1，0）
          ①當(dāng)直線PQ的斜率存在時，設(shè)直線PQ的方程為y=kx（k≠0）
          代入橢圓方程可得，
          =
          原點到AB的距離d=||
          =||=||=＜
          ②當(dāng)直線的斜率不存在時，P（0，），Q（0，-），S=
          ，此時，
          ∴=1×1-=-2
          故答案為：-2
          點評：本題主要考查了直線與橢圓的相交關(guān)系的應(yīng)用，直線與曲線相交的方程的根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論思想的應(yīng)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		6
          3
          ，F(xiàn)為橢圓的右焦點，M，N兩點在橢圓C上，且
          MF
          =λ
          FN
          (λ＞0)          ，定點A（-4，0）．
          （1）若λ=1時，有
          AM
          •
          AN
          =
          106
          3
          ，求橢圓C的方程；
          （2）在條件（1）所確定的橢圓C下，當(dāng)動直線MN斜率為k，且設(shè)s=1+3k2時，試求
          AM
          •
          AN
          tan∠MAN          關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f（s）的最大值，以及此時M，N兩點所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點，點A關(guān)于原點的對稱點B，F(xiàn)為橢圓的右焦點，且AF⊥BF．若∠ABF∈[
          π
          12
          ，
          π
          4
          ]          ，則該橢圓離心率的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)F為橢圓數(shù)學(xué)公式的右焦點，則該橢圓上與點F的距離最遠(yuǎn)的點到橢圓右準(zhǔn)線的距離為

          1. A.
            2
          2. B.
            5
          3. C.
            6
          4. D.
            20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)F為橢圓的右焦點，則該橢圓上與點F的距離最遠(yuǎn)的點到橢圓右準(zhǔn)線的距離為（ ）
          A．2
          B．5
          C．6
          D．20
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案