Question

若

e1

，

e2

是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的是（　　）

A． e1 + e2 和 e1 - e2	B．3 e1 -2 e2 和4 e2 -6 e1
C． e1 +3 e2 和 e2 +3 e1	D． e2 和 e1 + e2

Answer 1

由題意

e1

，

e2

是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，
A選項(xiàng)中找不到一個非零實(shí)數(shù)λ使得

e1

+

e2

=λ(

e1

-

e2

)成立，故不能選A；
B選項(xiàng)中，存在一個實(shí)數(shù)-2使得4

e2

-6

e1

=-2(3

e1

-2

e2

)，此兩向量共線，故不能作為基底，B可選；
C選項(xiàng)與D選項(xiàng)中的兩個向量是不共線的，可以作為一組基底，
綜上，B選項(xiàng)中的兩個向量不能作為基底
故選B