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          已知矩陣A將點(diǎn)（1，0）變換為（2，3），且屬于特征值3的一個(gè)特征向量是
          1
          1
          ，（1）求矩陣A．（2）
          β
          =
          4
          0
          ，求A5
          β
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)A=
          ab
          cd
          ，由
          ab
          cd
          1
          0
          =
          2
          3
          得，
          a=2
          c=3
          ，

          由
          ab
          cd
          1
          1
          =3
          1
          1
          =
          3
          3
          得，
          a+b=3
          c+d=3
          ，所以
          b=1
          d=0

          所以A=
          21
          30
          ．                 7分
          （2）A=
          21
          30
          的特征多項(xiàng)式為f(λ)=
          .
          λ-2-1
          -3λ
          .
          = (λ -3)(λ+1)
          令f（λ）=0，可得λ1=3，λ2=-1，
          λ1=3時(shí)，
          α1
          =
          1
          1
          ，λ2=-1時(shí)，
          α2
          =
          1
          -3

          令
          β
          =m
          α1
          +
          α2
          ，則
          β
          =
          4
          0
          =3
          α1
          +
          α2
          ，
          A5
          β
          =3×35
          α1
          -
          α2
          =
          36-1
          36+3
          …14分．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩陣A將點(diǎn)（1，0）變換為（2，3），且屬于特征值3的一個(gè)特征向量是
          1
          1
          ，求矩陣A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩陣A將點(diǎn)（1，0）變換為（2，3），且屬于特征值3的一個(gè)特征向量是
          1
          1
          ，（1）求矩陣A．（2）
          β
          =
          4
          0
          ，求A5
          β
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A將點(diǎn)（1，0）變換為（2，3），且屬于特征值3的一個(gè)特征向量是，求矩陣A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A將點(diǎn)（1，0）變換為（2，3），且屬于特征值3的一個(gè)特征向量是，求矩陣A．
          

			
          

			
          
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