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				若正三棱錐底面的邊長為a，且每兩個側面所成的角均為90°，則底面中心到側面的距離為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過底面中心O作側棱的平行線交一側面于H，進而求得OH，答案可得．
          解答：解析：過底面中心O作側棱的平行線交一側面于H，
          則OH=
          1
          3
          ×
          		2
          2
          a=
          		2
          6
          a為所求．
          故答案為
          		2
          6
          a
          點評：本題主要考查了點，線，面間的距離計算．屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若正三棱錐底面的邊長為a，且每兩個側面所成的角均為90°，則底面中心到側面的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年湖北省武漢市華中師大一附中高二（下）期末總復習試卷（立體幾何）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若正三棱錐底面的邊長為a，且每兩個側面所成的角均為90°，則底面中心到側面的距離為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年《金版新學案》高三數(shù)學（文科）一輪復習測評卷：章末質(zhì)量檢測09（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若正三棱錐底面的邊長為a，且每兩個側面所成的角均為90°，則底面中心到側面的距離為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：新課標高三數(shù)學直線、平面、簡單幾何體專項訓練（河北）
				題型：填空題
			
          

						
          若正三棱錐底面的邊長為a，且每兩個側面所成的角均為90°，則底面中心到側面的距離為_______
          


           
          

			
          

			
          
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