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          【題目】已知函數(shù)， .
          （1）若對任意，都有成立，求的值值范圍；
          （2）若先將的圖象上每個點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，然后再向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的所有零點(diǎn)之和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】試題分析：（1）若對任意，都有成立，則只需在上恒成立，于是問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在區(qū)間上的最小值， ，可以根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)求最小值；（2） 圖象上每個點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍后得到，再向左平移個單位得到，于是，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的所有零點(diǎn)之和等價于在區(qū)間內(nèi)的所有零點(diǎn)之和，可以畫出正弦函數(shù)圖像分析求解.
          試題解析：（1）.
          若對任意，都有成立，則只需即可
          ∵，∴，
          ∴當(dāng)，即時， 有最小值，故.
          （2）依題意可得，由得，由圖可知， 在上有6個零點(diǎn)： ，根據(jù)對稱性有， ， 
          從而所有零點(diǎn)和為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，直線： 和圓： ．
          （Ⅰ）求直線斜率的取值范圍；
          （Ⅱ）直線能否將圓分割成弧長的比值為的兩段圓��？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線的參數(shù)方程式（是參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
          （1）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)圓與直線交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）.由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開始計(jì)數(shù)的.
          （Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長方形的寬度；
          （Ⅱ）估計(jì)該公司投入萬元廣告費(fèi)用之后，對應(yīng)銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值）；
          （Ⅲ）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：
          廣告投入x（單位：萬元）
          1
          2
          3
          4
          5
          銷售收益y（單位：萬元）
          2
          3
          2
          7
          表中的數(shù)據(jù)顯示，與之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請將（Ⅱ）的結(jié)果填入空白欄，并計(jì)算關(guān)于的回歸方程.
          回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)：實(shí)數(shù)滿足不等式，：函數(shù)無極值點(diǎn).
          （1）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）已知. “”為真命題，并記為，且：，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=，其中0<a<1，k∈Ｒ。
          （Ⅰ）若k=1，求函數(shù)f（x）的定義域；
          （Ⅱ）若a=，且f（x）在[1，+∞）內(nèi)總有意義，求k的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）若函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)的極值；
          （Ⅲ）若，，且對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線：，0為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）當(dāng)為何值時，曲線表示圓；
          （2）若曲線與直線交于兩點(diǎn)，且，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線：（）與橢圓：相交所得的弦長為
          （Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)，是上異于原點(diǎn)的兩個不同點(diǎn)，直線和的傾斜角分別為和，當(dāng)，變化且為定值（）時，證明：直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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