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          已知函數(shù)y＝lg(－x)，求其定義域，并判斷其奇偶性、單調(diào)性．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：由題意－x＞0，解得x∈R，即定義域?yàn)?B>R．
          

          　　又f(－x)＝lg[－(－x)]＝lg(＋x)＝＝lg(－x)－1＝－lg(－x)＝－f(x)，∴y＝lg(－x)是奇函數(shù)．
          

          　　任取x1、x2∈(0，＋∞)且x1＜x2，則
          

          　　，即有＞0．
          

          　　∴l(xiāng)g(－x1)＞lg(－x2)，即f(x1)＞f(x2)成立．∴f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)．又f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，故f(x)在(－∞，0)上也為減函數(shù)．
          

          　　解析：注意到，即有l(wèi)g(－x)＝－lg(＋x)，從而f(－x)＝lg(＋x)＝－lg(－x)＝－f(x)，可知其為奇函數(shù)．又因?yàn)槠婧瘮?shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同，所以我們只需研究(0，＋∞)上的單調(diào)性．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省無錫市洛社中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝lg(4－x)的定義域?yàn)锳，集合B＝{x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q“x∈B”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版
				題型：038
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝lg(x2－ax＋a)的值域是R，求a的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝lg(－x)，求其定義域，并判斷其奇偶性、單調(diào)性．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省綿陽實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2011屆高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝lg(ax2－2x＋2)．
          

          (1)若函數(shù)y＝lg(ax2－2x＋2)的值域?yàn)?/FONT>R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          

          (2)若a＝1且x≤1，求y＝lg(ax2－2x＋2)的反函數(shù)f－1(x)；
          

          (3)若方程log2(ax2－2x＋2)＝2在[，2]內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省南昌外國(guó)語學(xué)校2012屆高三9月月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)y＝lg(－x2＋x＋2)的定義域?yàn)锳，指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)(x∈A)的值域?yàn)锽．
          

          (1)若a＝2，求A∪B；
          

          (2)若A∩B＝，求a的值．
          

          

          

			
          

			
          
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