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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (理) 已知向量
          a
          =(2cosφ,2sinφ)
          φ∈(
          π
          2
          ,π)
          ,向量
          b
          =(0,-1)
          ,則向量
          a
          b
          的夾角為( 。
          A、φ
          B、
          π
          2
          +?
          C、?-
          π
          2
          D、
          2
          -?
          分析:由向量
          a
          =(2cosφ,2sinφ)
          ,
          b
          =(0,-1)
          ,根據(jù)向量模與數(shù)量積運(yùn)算公式,我們易計(jì)算出|
          a
          |,|
          b
          |,
          a
          b
          ,代入cosθ=
          a
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          我們易求出向量
          a
          b
          的夾角.
          解答:解:∵
          a
          =(2cosφ,2sinφ)
          ,
          b
          =(0,-1)

          ∴|
          a
          |=2,|
          b
          |=1,
          a
          b
          =-2sinφ
          設(shè)向量
          a
          b
          的夾角為θ
          則cosθ=
          a
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          =-sinφ
          又∵0°≤θ≤180°,φ∈(
          π
          2
          ,π)

          θ=
          2
          -?

          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角,其中利用cosθ=
          a
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          計(jì)算兩個(gè)向量的夾角是解答本題的關(guān)鍵,屬中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (文) 函數(shù)y=x3-3x2-9x+5在區(qū)間[-4,4]上的最大值是
           

          (理) 已知向量a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,0,λ),若a、b、c三個(gè)向量共面,則實(shí)數(shù)λ=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (理)已知向量
          a
          =(1,0),
          b
          =(0,1),向量
          c
          滿足(
          c
          +
          a
          )•(
          c
          +
          b
          )=0,則|
          c
          |的最大值是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (理)已知向量
          a
          =(2,-3,5)
          與向量
          b
          =(-4,x,y)
          平行,則x+y=
          4
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (理)已知向量
          a
          =(3,5,-1),
          b
          =(2,2,3),
          c
          =(4,-1,-3),則向量2
          a
          -3
          b
          +4
          c
          的坐標(biāo)為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2008•楊浦區(qū)二模)(理)已知向量
          a
          =(x2+1,-x)
          ,
          b
          =(1,2
          n2+1
          )
          (n為正整數(shù)),函數(shù)f(x)=
          • 
          ,設(shè)f(x)在(0,+∞)上取最小值時(shí)的自變量x取值為an
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)已知數(shù)列{bn},對(duì)任意正整數(shù)n,都有bn•(4an2-5)=1成立,設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求
          lim
          n→∞
          Sn

          (3)在點(diǎn)列A1(1,a1)、A2(2,a2)、A3(3,a3)、…、An(n,an)、…中是否存在兩點(diǎn)Ai,Aj(i,j為正整數(shù))使直線AiAj的斜率為1?若存在,則求出所有的數(shù)對(duì)(i,j);若不存在,請(qǐng)你寫(xiě)出理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案