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				煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過(guò)程，鋼水含碳量的多少直接影響到冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系.如果已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí)鋼水的含碳量x與冶煉時(shí)間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間)的一列數(shù)據(jù)，如下表所示:
          x(0.01%)
          104
          180
          190
          177
          147
          134
          150
          191
          204
          121
          y/min
          100
          200
          210
          185
          155
          135
          170
          205
          235
          125
          (1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
          (2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程.
          (3)預(yù)測(cè)當(dāng)鋼水含碳量為160個(gè)0.01%時(shí)，應(yīng)冶煉多少分鐘？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：求出相關(guān)性系數(shù)r進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，再利用公式求解.
          答案：(1)列出下表，并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算.
          i
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          x
          104
          180
          190
          177
          147
          134
          150
          191
          204
          121
          y
          100
          200
          210
          185
          155
          135
          170
          205
          235
          125
          xiyi
          10 400
          36 000
          39 900
          32 745
          22 785
          18 090
          25 500
          39 155
          47 940
          15 125
          =159.8,=172，
          于是查表得相應(yīng)于顯著水平0.05和n-2的相關(guān)系數(shù)臨界值r0.05=0.632.
          代入公式得r,由r＞r0.05知y與x具有線性相關(guān)關(guān)系.
          (2)設(shè)所求的回歸直線方程為，其中=,得=1.267，∴=-30.51.
          所以所求的線性回歸方程為y=1.267x-30.51.
          (3)當(dāng)x=160時(shí),y=1.267×160-30.51≈172 min,即大約冶煉172 min.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·選修1－2(人教B版) 人教B版
				題型：044
			
          

						
          

          煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過(guò)程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系，如果已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí)鋼水的含碳量x與冶煉時(shí)間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間)的一列數(shù)據(jù)，如下表所示：
          

          

          (1)畫出散點(diǎn)圖；
          

          (2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
          

          (3)預(yù)測(cè)當(dāng)鋼水含碳量為160個(gè)0.01％時(shí)，應(yīng)冶煉多少分鐘？

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過(guò)程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系．如果已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí)，鋼水的含碳量x與冶煉時(shí)間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間)的一列數(shù)據(jù)，如下表所示：
          

          (1)作出散點(diǎn)圖，你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時(shí)間的一般規(guī)律嗎？
          

          (2)求回歸直線方程．
          

          (3)預(yù)測(cè)當(dāng)鋼水含碳量為160個(gè)0.01％時(shí)，應(yīng)冶煉多少分鐘？
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過(guò)程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系.如果已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí)鋼水的含碳量ｘ與冶煉時(shí)間ｙ（從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間）的一列數(shù)據(jù)，如下表所示：
          ｘ（0.01%）
          104
          180
          190
          177
          147
          134
          150
          191
          204
          121
          ｙ/ｍｉｎ
          100
          200
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          135
          170
          205
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          （1）ｙ與ｘ是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
          （2）如果ｙ與ｘ具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程.
          （3）預(yù)報(bào)當(dāng)鋼水含碳量為160個(gè)0.01%時(shí)，應(yīng)冶煉多少分鐘？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過(guò)程,鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短,必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系.如果已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí),鋼水的含碳量x與冶煉時(shí)間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間)的一列數(shù)據(jù),如下表所示:
          x(0.01%)
          104
          180
          190
          177
          147
          134
          150
          191
          204
          121
          y(min)
          100
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          135
          170
          205
          235
          125
          (1)作出散點(diǎn)圖,你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時(shí)間的一般規(guī)律嗎？
          (2)求回歸直線方程.
          (3)預(yù)測(cè)當(dāng)鋼水含碳量為160時(shí),應(yīng)冶煉多少分鐘？
          

			
          

			
          
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