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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          已知橢圓的短軸長等于焦距,橢圓C上的點到右焦點F的最短距離為-1.

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;

          (Ⅱ)過點E(2,0)且斜率為k(k>0)的直線l與C交于M、N兩點,P是點M關于x軸的對稱點,證明:N、F、P三點共線.

          答案:
          解析:

            (Ⅰ)由題可知:;2分

            解得,

            橢圓C的方程為;4分

            (Ⅱ)設直線,,,,,

            由;6分

            所以;8分

            而,,10分

            

            

            ∴

            ∴三點共線;12分


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          x2
          4
          +y2=1或
          y2
          4
          +x2=1
          x2
          4
          +y2=1或
          y2
          4
          +x2=1

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