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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          以下四個命題中，其中正確的個數為        （   ）
          


          ①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；
          


          ②“”是“”的充分不必要條件；
          


          ③若命題，則；
          


          ④若為假，為真，則有且僅有一個是真命題．
          


          A．1                B．2                C．3                D．4
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          B 
          


          【解析】
          


          試題分析：根據逆否命題的概念可知命題“若，則”的逆否命題為“若，則”故命題①錯誤；②因為，能推出cos2a=0，但cos2a=0推出的是α=kπ+（k∈z），正確；根據特稱命題的否定為全稱命題知命題③錯誤；④p∧q為假，說明二者一真一假，或都為假，又p∨q為真，說明二者至少有一個為真，故p、q有且僅有一個是真命題，既④為真。故正確命題有2個，選B
          


          故選D
          


          考點：本題考查了簡易邏輯知識的運用
          


          點評：本題的難點在于對互為逆否命題的真假關系的應用及復合命題的真假判定，還有就是對充分必要條件的理解，是綜合性題，概念不清易錯．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個命題中，其中正確的個數為（　�。�
          ①命題“若x=2則x2=4”的逆否命題；
          ②“a=
          π
          4
          是“sin2a=1”的充分不必要條件；
          ③命題“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”的否命題；
          ④若p∧q為假，p∨q為真；則p、q有且僅有一個是真命題．
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：河南模擬
				題型：單選題
			
          

						
          以下四個命題中，其中正確的個數為（　　）
          ①命題“若x=2則x2=4”的逆否命題；
          ②“a=
          π
          4
          是“sin2a=1”的充分不必要條件；
          ③命題“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”的否命題；
          ④若p∧q為假，p∨q為真；則p、q有且僅有一個是真命題．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年河南省豫南九校高三第一次聯(lián)考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          以下四個命題中，其中正確的個數為（ ）
          ①命題“若x=2則x2=4”的逆否命題；
          ②“是“sin2a=1”的充分不必要條件；
          ③命題“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”的否命題；
          ④若p∧q為假，p∨q為真；則p、q有且僅有一個是真命題．
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年河南省豫南九校高三第一次聯(lián)考數學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          以下四個命題中，其中正確的個數為（ ）
          ①命題“若x=2則x2=4”的逆否命題；
          ②“是“sin2a=1”的充分不必要條件；
          ③命題“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”的否命題；
          ④若p∧q為假，p∨q為真；則p、q有且僅有一個是真命題．
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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