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          【題目】在平面真角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立根坐標系．曲線的極坐標方程為．
          （1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）若曲線與曲線交于M，N兩點，直線OM和ON的斜率分別為和，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），（2）1
          【解析】
          （1）消去t即可得的普通方程，通過移項和可得的普通方程；（2）由可得的幾何意義是斜率，將的參數(shù)方程代入的普通方程，得到關(guān)于t的方程且，由韋達定理可得。
          解：（1）．由，（t為參數(shù)），消去參數(shù)t，得，即的普通方程為，由，得，即，
          將代入，得，即的直角坐標方程為．
          （2）．由（t為參數(shù)），得，則的幾何意義是拋物線上的點（原點除外）與原點連線的斜率．由題意知，
          將，（t為參數(shù)）代入，得．
          由，且得，且．
          設(shè)M，N對應的參數(shù)分別為、，則，，
          所以．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司培訓員工某項技能，培訓有如下兩種方式：
          方式一：周一到周五每天培訓1小時，周日測試
          方式二：周六一天培訓4小時，周日測試
          公司有多個班組，每個班組60人，現(xiàn)任選兩組記為甲組、乙組先培訓；甲組選方式一，乙組選方式二，并記錄每周培訓后測試達標的人數(shù)如表：
          第一周
          第二周
          第三周
          第四周
          甲組
          20
          25
          10
          5
          乙組
          8
          16
          20
          16
          用方式一與方式二進行培訓，分別估計員工受訓的平均時間精確到，并據(jù)此判斷哪種培訓方式效率更高？
          在甲乙兩組中，從第三周培訓后達標的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人中至少有1人來自甲組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點F與橢圓的右焦點重合，過焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點.
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）記拋物線C的準線與x軸的交點為H，試問：是否存在，使得，且成立？若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，若過點可作三條直線與曲線相切，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個半球和一個圓柱筒組成的．已知半球的直徑是6 cm，圓柱筒高為2 cm.
          （1）這種“浮球”的體積是多少cm3（結(jié)果精確到0.1）?
          （2）要在2 500個這樣的“浮球”表面涂一層膠，如果每平方米需要涂膠100克，那么共需膠多少克？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某手機廠商在銷售200萬臺某型號手機時開展“手機碎屏險”活動、活動規(guī)則如下：用戶購買該型號手機時可選購“手機碎屏險”，保費為元，若在購機后一年內(nèi)發(fā)生碎屏可免費更換一次屏幕．該手機廠商將在這萬臺該型號手機全部銷售完畢一年后，在購買碎屏險且購機后一年內(nèi)未發(fā)生碎屏的用戶中隨機抽取名，每名用戶贈送元的紅包，為了合理確定保費的值，該手機廠商進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計后得到下表（其中表示保費為元時愿意購買該“手機碎屏險”的用戶比例）；
          （1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的回歸直線方程；
          （2）通過大數(shù)據(jù)分析，在使用該型號手機的用戶中，購機后一年內(nèi)發(fā)生碎屏的比例為．已知更換一次該型號手機屏幕的費用為元，若該手機廠商要求在這次活動中因銷售該“手機碎屏險”產(chǎn)生的利潤不少于萬元，能否把保費定為5元？
          x
          10
          20
          30
          40
          50
          y
          0.79
          0.59
          0.38
          0.23
          0.01
          參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為，
          ，
          參考數(shù)據(jù)：表中的5個值從左到右分別記為，相應的值分別記為，經(jīng)計算有，其中，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，
          （1）若函數(shù)有個零點，求的取值范圍；
          （2）若有兩個極值點，且，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知是直角梯形，，垂直于平面，，．
          （1）求直線與平面所成角的正弦值；
          （2）求平面與平面所成銳二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的最大值為（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），是的導函數(shù)。
          （1）求的值；
          （2）任取兩個不等的正數(shù)，且，若存在正數(shù)，使得成立。求證：。
          

			
          

			
          
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